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Lo imposible en matemáticas

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Colección:
La ciencia para todos
Isbn:
978-607-16-5256-0
Formato:
/
Libro
Terminado:
Tapa Blanda
Año:
2017
Páginas:
224
Tamaño:
14 x 21 cm.
Peso:
0.2600 Kg.
Edición:
Primera
Último ejemplar disponible
Libro
Temas:
/
Historia
Matemáticas - Historia. Matemáticas. Divulgación científica
Detalles Adicionales
Autor
Reseña
Índice
Autor Carlos Prieto de Castro
Carlos Prieto de Castro

Matemático mexicano. Obtuvo su máster en Matemáticas en la Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM) y es doctor en Matemáticas por la Universidad de Heidelberg, Alemania. Es miembro de la Academia Mexicana de Ciencias y de la Sociedad Matemática Mexicana, así como investigador titular del Colegio Alemán. En 2009 recibió el Premio Universidad Nacional en el área de Docencia en Ciencias Exactas.


Posee una amplia experiencia en la investigación y docencia; actualmente es investigador en el Instituto de Matemáticas y profesor de la Facultad de Ciencias, ambos de la UNAM.

Ver todos los titulos de este autor

A lo largo de la historia, los matemáticos se han encontrado con números, ecuaciones, geométricas y cálculos imposibles. En qué consisten y cuáles son los límites de estas imposibilidades, es lo que Carlos Prieto de Castro explica en esta obra. A través de los ojos de Sotero, Julio, Isabel, doña Teresa y don Raúl, una familia de aficionados a las matemáticas, podemos conocer y comprender aquellos acertijos sin respuesta, al tiempo que se abre ante nuestros ojos un mundo de nuevos problemas y soluciones.

 

Este libro permite viajar en el tiempo –de las matemáticas de la Antigüedad clásica a las de nuestros días–, presentan la vida y obra de los grandes personajes que forjaron las matemáticas como las conocemos hoy y muestra una faceta de esta ciencia que resulta comprensible, entretenida y disfrutable.  

 


CONTENIDO

 

Prólogo

 

Introducción

 

 

I. Números imposibles de alcanzar y otras imposibilidades

 

  1. El encuentro
  2. El número más grande  
  3. Sotero Prieto Rodríguez

 

II. Números imposibles de calcular y otras imposibilidades

 

  1. Años después
  2. La irracionalidad de ?2
  3. Potencias consecutivas
  4. Pitágoras de Samos
  5. Hipaso de Metaponto
  6. Gersónides
  7. Eugene Charles Catalan Preda Miháilescu

 

 

III. Lo imposible en geometría

 

  1. Duplicar el cubo
  2. Trisecar un ángulo
  3. Construcción de polígonos regulares
  4. Cuadrar el círculo
  5. Más polígonos construibles
  6. El pentágono y la proporción áurea Arquímedes de Siracusa
  7. Apolonio de Perga
  8. Platón
  9. Cad-Friedrich Gauss

 

IV. Embaldosados imposibles

 

  1. Embaldosados planos
  2. Embaldosados esféricos
  3. Los poliedros platónicos
  4. La demostración de la fórmula de Euler
  5. Leonhard Euler
  6. Evgraf Fedorov

 

 

V. Lo imposible en álgebra

 

  1. Dios creó los números naturales Los números enteros
  2. Los números racionales
  3. Extensiones de campo: los números algebraico
  4. Números trascendentes             
  5. Números complejos                     
  6. Teorema fundamental del álgebra         
  7. Los cuaterniones y los números de Cayley Carl
  8. Louís Ferdinand von Lindemann
  9. Adolf Hurwitz
  10. Johann Radon
  11. John Frank Adams

 

 

VI. Geometrías imposibles

 

  1. Imposibilidad de demostrar
  2. El método axiomático
  3. Los cinco postulados de Euclides
  4. Intentos de demostrar el quinto postulado
  5. En busca de una contradicción
  6. Pensar lo nuevo
  7. Uno de los modelos de Beltrami
  8. Los cinco postulados en el modelo Interpretación del modelo
  9. El inicio de Los elementos de Euclides
  10. Euclides de Alejandría
  11. Nikolai Lobachevski
  12. János Bolyai
  13. Eugenio Beltrami

 

 

VII. Lo axiomáticamente imposible       

 

  1. Todo empezó con los conjuntos
  2. Principia mathematica y el programa de Hilbert La formalización
  3. El teorema de in completitud de Gódel
  4. No siempre se puede decidir
  5. Máquina de Turing
  6. David Hilbert    
  7. Kurt Godel         
  8. Bertrand Arthur William Russell
  9. Alfred North Whitehead
  10. Alan Turing        

 

 

Bibliografía

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  • Mauricio Rojas Maldonado | Pedido: INSN06250 | Destino: Medellín - Colombia
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    Opinión Recibida el: 2022-07-19