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Geometría vectorial - Fernando Valdes Macias - 9789587221985

Geometría vectorial

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Isbn:
978-958-722-198-5
Formato:
/
Libro
Terminado:
Rustico
Año:
2014
Páginas:
122
Tamaño:
16 x 23 cm.
Peso:
0.5000 Kg.
Edición:
PRIMERA
Libro
Temas:
/
Geometría
Geometrial vectorial.Analisis vectorial.Problemas, ejercicios.Universidad tecnologica de pereira
Detalles Adicionales
Autor(es)
Reseña
Índice

El camino hacia la creatividad es ver lo conocido con una referencia diferente: este libro introduce el estudio de ciertos temas de la geometría sintética o pura, utilizando las propiedades de los vectores; este estudio se denomina Geometría Vectorial, y se realiza considerando que cada figura geométrica tiene de manera intrínseca sus propiedades y que al adherir o superponer vectores que coinciden con los lados y formas de las figuras geométricas, se procede a extraer nuevas propiedades y demostraciones cuyos resultados se encuentran en los textos clásicos de geometría euclidiana. Cada figura es una síntesis de leyes que se descubren y se combinan para generar teoremas cuyas aplicaciones resultan interesantes para el entendimiento del espacio euclidiano. El análisis vectorial nos permite transformar en vectores cada segmento de las figuras geométricas y así por este camino llegar al estudio más a fondo de algunos teoremas y problemas de la geometría euclidiana.

1. Introducción a los vectores
1.1 Magnitudes
1.1.1 Vectores
1.1.2 Igualdad de vectores
1.2 Álgebra de vectores
1.2.1 Suma geométrica de vectores
1.2.2 Adherencia vectorial
1.2.3 Ángulo entre vectores
1.2.4 Magnitud de la suma de dos vectores
1.2.5 Diferencia de vectores
1.2.6 Referencia vectorial
1.2.7 Multiplicación por escalares (Escalamiento)
1.2.8 El vector unitario
1.2.9 Problemas
1.3 Dependencia lineal
1.3.1 Problemas
1.4 Formas simétricas de un vector
1.4.1 Aplicaciones geométricas
1.4.2 Problemas

2. Producto escalar
2.5 Propiedades del producto escalar
2.5.1 Proyección vectorial y escalar
2.5.2 Teorema de Pitágoras
2.5.3 Problema de Stewart
2.6 Problemas

3. Vectores en coordenadas
3.7 Vectores en JR2
3.7.1 Propiedades
3.7.2 Otra notación por componentes
3.7.3 Distancia entre dos puntos
3.7.4 Forma simétrica de un vector en coordenadas
3.8 Vectores en R3
3.8.1 Distancia entre puntos en R3
3.9 Problemas
3.10 Determinantes
3.10.1 Propiedades de los determinantes
3.10.2 Ejemplos
3.10.3 Solución de ecuaciones
3.11 Problemas

4. Producto vectorial
4.12 Producto cruz
4.12.1 Representación geométrica del producto cruz
4.12.2 Interpretación geométrica de la magnitud del producto cruz
4.12.3 Propiedades del producto cruz
4.13 Problemas
4.14 La línea recta en el espacio
4.14.1 Distancia de un punto a una recta
4.15 Problemas
4.16 El plano en el espacio
4.17 Problemas

5. Traslación y rotación de ejes
5.17.1 Traslación
5.17.2 Rotación
5.17.3 Clasificación de las cónicas
5.18 Problemas

Conclusiones