Autor y periodista español, se licenció en Historia Contemporánea por la Universidad de Salamanca en 1972. Se inició en el periodismo en 1973 en la revista Cambio 16, y colaboró posteriormente en otras muchas. Ejerce la docencia en varios países de Europa y América y es un conferenciante frecuente en diversos foros. 

Ha trabajado como guionista de cine y televisión, siendo muy conocida su serie Brigada Central, y algunas de sus novelas, como Días contados y Tánger, han sido llevadas al cine, siendo también director en esta última.

Escritor muy prolífico, Madrid ha cultivado diversos géneros, especialmente la novela negra, a la que ha incorporado el costumbrismo español. Sus narraciones son de acción, con un lenguaje conciso y muy cinematográfico. Sus obras han sido traducidas a varios idiomas. De entre su producción habría que destacar títulos como Cuentas pendientes, El hombre del reloj, Pies de plomo, Adiós, princesa, Brigada Central o Los hombres mojados no temen la lluvia, con el que ganó el Premio Fernando Quiñones.