Métodos de regresión no paramétrica

La esencia del texto está en intentar comunicar de la manera más amigable posible, sin perder rigurosidad, un conjunto de técnicas que amplían las ideas generales del análisis de regresión. En cuanto a la rigurosidad, los lectores deben estar preparados en ideas básicas de cálculo, álgebra lineal, inferencia estadística paramétrica y no paramétrica y modelos lineales. 

Este texto se concentra en el problema de la regresión no paramétrica vista desde diferentes ángulos. El lector encontrará aquí un resumen de los métodos de regresión no para métrica que se usan con mayor frecuencia, incluyendo la regresión kernel, la suavización spline y la regresión lineal local, siguiendo todos a una introducción a los estimadores de series que presenta las ideas centrales de los métodos. 

CONTENIDO

Prefacio

1. INTRODUCCIÓN

1. Modelos lineales
2. El modelo de regresión no paramétrica

• Suavización
• Algunos resultados de Inferencia en el modelo no – paramétrico
• La maldición de la dimensionalidad
   

3. Un llamado a la mesura
4. ¿Qué sigue?
5. Ejercicios

2. UN ESTIMADOR DE LA FUNCIÓN DE REGRESIÓN

1. Introducción
2. Estimador con serie de Fourier

• Estimación de la varianza
• Ideas sobre inferencia
• Consistencia
• Un ejemplo
• Elección x
   

3. Importancia de los estimadores de series
4. El modelo de regresión polinómica
5. Ejercicios

3. ESTIMADORES KERNEL

1. Introducción
2. Estimadores Kernel

• Estimador kernel de Priestly – Chao
• Estimador de Nadaraya – Watson
• Estimador de Gasser – Mûller
• Estimadores lineales localmente
• Estimadores kernel multivariante
   

3. Inferencia en la estimación

• Consistencia de los estimadores kernel
• Dos anotaciones
• Estimación por intervalos
   

4. Ejercicios

4. ESTIMADORES SPLINE

1. Introducción
2. Interpolación y suavización spline

• Interpolación
• Interpolación por partes
• Estimación
• Estimación spline
   

3. Estimación spline por mínimo cuadrados
4. Ejercicios

5. MODELOS ADITIVOS GENERALIZADOS

1. Introducción
2. Modelos Aditivos Generalizados GAM
3. GAM: logística no paramétrica
4. Ejercicios

6. RESPUESTAS MÚLTIPLES

1. Introducción
2. La aproximación de Bowman y Azzalini
3. La aproximación de Eubank
4. ¿Qué hacer?

Bibliografía

Índice alfabético