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Matemática para iñaki

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Colección:
La ciencia para todos
Isbn:
978-607-16-4265-3
Formato:
/
Libro
Terminado:
Tapa Blanda
Año:
2017
Páginas:
255
Tamaño:
14 x 21 cm.
Peso:
0.2900 Kg.
Edición:
Primera
2 ejemplares disponibles
Libro
Temas:
/
Matemática
Matemáticas - Enseñanza y aprendizaje. Matemáticas - Uso y aplicación. Divulgación científica
Detalles Adicionales
Autor
Reseña
Índice
Autor Ignacio Zalduendo
Ignacio Zalduendo

Doctor en Ciencias Matemáticas por la Universidad de Buenos Aires (1983). Ha sido profesor en la Universidad de Buenos Aires y profesor visitante en la University of California (UCLA), la Universidad Complutense de Madrid, y en Kent State University. Fue vicerrector de la Universidad Torcuato Di Tella (2010-2013) en donde actualmente se desempeña como Profesor Investigador Plenario en el Departamento de Matemáticas y Estadística.

 

Es investigador del CONICET, categoría Principal. Ha sido becario Fulbright y miembro del comité científico de varios congresos internacionales. Ha actuado como evaluador para Fundación Antorchas, UBA, ANPCyT, CONEAU, la Comisión Fulbright, CIN, CONICET, y ha sido reviewer o referee para Mathematical ReviewsZentralblatt für Mathematik, Journal of Mathematical Analysis and Applications, y Annals of Mathematics, entre otras. 

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Quien abra este libro quizá no creerá que se trata de uno de divulgación: verá que hay ejercicios y problemas y encontrará que todo lo que se afirma va acompañado de una demostración. No hay duda, en cambio, de que se trata de un libro que invita al lector a adentrarse en el pensamiento matemático a través de sus conceptos más elementales, aquellos que conforman la base firme de la edificación matemática: los números naturales y la aritmética; el punto y la recta; los ángulos, las funciones circulares y las ecuaciones; las permutaciones y la probabilidad. Ignacio Zalduendo escribió este libro para Iñaki y para todo aquel que aún tiene viva su curiosidad, disfruta de los desafíos y encuentra placer en el descubrimiento que llega después de pasar un rato pensando con lápiz y papel en mano. En esto se resume, a final de cuentas, la matemática.

 


CONTENIDO

 

Prólogo

 

I. La matemática

 

  1. La matemática y las ciencias
  2. La matemática y la sociedad
  3. La matemática y el individuo
  4. ¿Cómo aprender matemática?
  5. La matemática y el lenguaje

 

 

II.  1,2,3,...

 

  1. Los números naturales
  2. Un poco de aritmética de los números naturales
  3. (*) Un poco más de aritmética de los números naturales
  4. Problemas

 

 

III. Fracciones

 

  1. Los números racionales
  2. La recta racional
  3. Pendientes y proporciones
  4. Problemas

 

 

IV. Ángulos

 

  1. Euclides
  2. Un poco de triángulos
  3. El teorema de Pitágoras
  4. Puntos (y agujeros) en la recta
  5. Problemas

 

 

V. Cuadrados y polinomios

 

  1. Ecuaciones cuadráticas
  2. Polinomios
  3. Problemas

 

 

VI. La recta

 

  1. Serie geométrica
  2. (*) Desarrollos diádicos y la recta real R
  3. Problemas

 

 

VII. El plano

 

  1. El plano R
  2. Rectas en el plano
  3. Puntos alineados y segmentos
  4. Sistemas de ecuaciones lineales
  5. (*) Convexidad
  6. Problemas

 

 

VIII. El círculo

 

  1. Pi
  2. Arco capaz
  3. El teorema de las cuerdas
  4. Cuadriláteros cíclicos y teorema de Ptolomeo
  5. (*) Línea de Simson
  6. Problemas

 

 

IX. Los triángulos

 

  1. Las funciones circulares
  2. (*) Alturas, bisectrices y medianas
  3. Problemas

 

 

X. Sucesiones y diferencias

 

  1. La sección dorada
  2. Sucesión de Fibonacci, dinero y otros intereses
  3. Ecuaciones en diferencias
  4. Ecuaciones de primer orden
  5. (*) Ecuaciones de segundo orden
  6. Problemas

 

 

XI. Desigualdades

 

  1. Desigualdad de Cauchy
  2. Medias aritméticas, geométricas y armónicas
  3. Desigualdad aritmético-geométrico-armónica
  4. (*) Desigualdad isoperimétrica
  5. Problemas

 

 

XII. Cilindro, cono y esfera

 

  1. Principio de Cavalieri
  2. Volumen de un cono
  3. Volumen de la esfera
  4. Superficies
  5. Problemas

 

 

XIII. Aprender a contar

 

  1. Permutaciones
  2. Subconjuntos
  3. La fórmula binomial y el triángulo de Pascal
  4. Probabilidad
  5. Probabilidad condicional y teorema de Bayes
  6. Problemas

 

 

XIV. Relojes y espías

 

  1. Aritmética modular
  2. Mensajes secretos
  3. (*) Sistemas de llave pública
  4. El teorema chino del resto
  5. Problemas

 

 

Epílogo

 

Bibliografía

 

Índice analítico

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