Es conocido principalmente como entrenador profesional. Tras ser ayudante del XII Campeón del Mundo Anatoly Karpov durante los años de su lucha contra Garry Kasparov, Kuzmin ha trabajado durante más de 15 años con el equipo nacional de Catar. Su alumno Al-Mediakhi recibió el título de 'Mejor ajedrecista árabe del siglo XX'. Es entrenador senior de la FIDE desde el establecimiento de dicho título. Kuzmin ha sido entrenador y agente del GM Alexander Morozevich desde 2006.