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Manual de Álgebra Lineal

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Isbn:
978-958-789-188-1
Formato:
/
Libro
Terminado:
Tapa Blanda
Año:
2020
Páginas:
228
Tamaño:
16 x 24 cm.
Peso:
0.3800 Kg.
Edición:
Segunda
2 ejemplares disponibles
Libro
Temas:
/
Matemática
Detalles Adicionales
Autores
Reseña
Índice
Autor Agustín Barrios Sarmiento
Agustín Barrios Sarmiento

Doctor por la Universidad de Valencia, España, facultad de matemáticas. Es profesor asociado de la Universidad del Norte, adscrito al Departamento de Matemáticas y Estadística. Su principal línea de investigación es la optimización,  la cual  despierta mucho interés  dado que permite construir modelos que recrean una amplia gama de situaciones reales, entre las que se encuentran: procesos de fabricación por lotes, construcción de infraestructuras, mantenimiento de sistemas complejos,  desarrollo e introducción en el mercado de nuevos productos, etc. Es por ello, que la optimización se convierte en una herramienta decisiva para ofrecer soluciones que permitan utilizar, de la mejor manera posible,  los recursos disponibles.

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Autor Ismael Gutiérrez García
Ismael Gutiérrez García

Doctor en Ciencias Naturales de la Universidad Johannes Gutenberg de Mainz (Alemania). Magíster en Matemáticas de la Universidad del Valle (Colombia) y licenciado en Matemáticas y Física de la Universidad del Atlántico (Colombia). Está vinculado a la Universidad del Norte (Colombia) como profesor titular del departamento de Matemáticas y Estadística. Posee una amplia experiencia como docente universitario y además ha liderado proyectos de investigación en el área de matemáticas discretas y sus aplicaciones, concretamente en teoría clásica de códigos y en códigos de subespacios. 

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Autor Sebastián Castañeda Hernández
Sebastián Castañeda Hernández

Licenciado en Matemáticas de la Universidad del Atlántico (Colombia). Magíster en ciencias Matemáticas de la Universidad del Valle (Colombia) en convenio con la Universidad del Norte (Colombia). Profesor de tiempo completo del Departamento de Matemáticas y Estadística de la Universidad del Norte. 

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Este manual contiene información básica para un primer curso de Álgebra lineal dirigido a estudiantes de primer semestre de ingenierías, economía, administración de empresas o programas en los que esta asignatura sea electiva. Está basado en el texto Introducción al Álgebra lineal, publicado por el sello Editorial Universidad del Norte, y su propósito es que se constituya en una herramienta de apoyo imprescindible para los estudiantes, y para ello se incluyen ejemplos, ejercicios y tareas.
 

 


Contenido

 

Prólogo a la primera edición

Prólogo a la segunda edición

 

Capítulo 1 Preliminares

    1. Introducción
    2. El concepto de estructura algebraica
    3. La estructura de campo

 

Capítulo 2 Sistemas de ecuaciones lineales

2.1 Introducción

2.2 El espacio Rn

2.3 Sistemas de ecuaciones lineales

2.3.1 La ecuación lineal

2.3.2 Ecuación homogénea. Subespacios

2.3.3 Sistemas de ecuaciones lineales

2.3.4 Técnicas de eliminación

2.3.5 Dependencia lineal, generadores

2.3.6 Subespacio generado por un conjunto

 

Capítulo 3 Espacio de matrices sobre un campo

3.1 El espacio Rmxn

3.2 Transposición y producto matricial

3.3 Ecuaciones matriciales Matrices invertibles

3.4 Bases y dimensión

 

Capítulo 4 La extensión del concepto de determinante

4.1 Introducción

4.2 Productos elementales y la definición de determinante

4.3 Otras propiedades del determinante

 

Capítulo 5 Vectores en R2 y en R3

5.1 Introducción

5.2 Norma vectorial. Ortogonalidad

5.3 Sistemas de coordenadas cartesianas

5.4 Sistema coordenado cartesiano rectangular en E3

5.5 Segmentos dirigidos en En

5.6 Aplicaciones geométricas

5.6.1 Colinealidad y ecuaciones vectoriales de rectas

5.6.2 Ecuaciones vectoriales de planos

5.6.3 Proyecciones ortogonales, distancia de un punto a una recta o a un plano

5.6.4 Otras aplicaciones

 

Capítulo 6 Aplicaciones lineales. Valores y vectores propios

6.1 Aplicaciones lineales

6.2 Matriz de una aplicación lineal

6.3 Valores y vectores propios

 

Capítulo A Ecuaciones lineales diofantinas

Capítulo B Uso de Maxima

Capítulo C El símbolo sumatorio

Capítulo D Alfabeto griego

Capítulo E Aplicaciones en códigos de bloque

E.1 Los parámetros de un código

E.2 Los parámetros de un código lineal

 

Bibliografía

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