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Teoría de juegos

Una introducción matemática a la toma de decisiones

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Colección:
Brevarios
Isbn:
978-607-16-2234-1
Formato:
/
Libro
Terminado:
Tapa Blanda
Año:
2020
Páginas:
301
Tamaño:
11 x 17 cm.
Peso:
0.2400 Kg.
Edición:
Primera 2014
Reimpresión:
Segunda 2020
2 ejemplares disponibles
Libro
Temas:
/
Matemática
Teoría de juegos. Toma de Decisiones. Teoría de las probabilidades. Matemáticas - Estudio y enseñanza
Detalles Adicionales
Autores
Reseña
Índice
Autor Juan Pablo Pinasco
Juan Pablo Pinasco

Doctor en matemáticas por la Universidad de Buenos Aires y profesor adjunto del Departamento de Matemática de la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales de la misma universidad. Trabaja también como investigador independiente del CONICET y es autor de numerosos artículos de investigación científica, principalmente en problemas de autovalores de ecuaciones diferenciales. También es traductor y ha participado en numerosas actividades de divulgación de las matemáticas.

 

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Autor Pablo Amster
Pablo Amster

Matemático argentino que actualmente se desempeña como Profesor Asociado y Director del Departamento de Matemática en la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales de la Universidad de Buenos Aires y como Investigador Principal del CONICET.

 

En 1998 obtuvo el título de Doctor en Matemática por la Universidad de Buenos Aires, con la tesis Existencia y unicidad de soluciones para ecuaciones del tipo curvatura media prescripta bajo la dirección de María Cristina Mariani.

Ver todos los titulos de este autor

Los juegos no son solo una fuente de infinita diversión. Quienes participan en ellos deben tomar decisiones de todo tipo que condicionan el resultado, por lo que el análisis de las opciones, las propias y las del rival, es una actividad crucial si se pretende salir victorioso. Para lidiar con estos dilemas, en la primera mitad del siglo xx empezó a desarrollarse la teoría matemática de juegos, un sólido cuerpo de ideas que ha encontrado aplicaciones mucho más allá de los tableros y las mesas de casino; hoy sus postulados y sus métodos se usan en un sinfín de actividades económicas, administrativas, políticas y psicológicas.
Este texto introductorio se propone dos objetivos: efectuar un recorrido por algunos temas matemáticos de aplicación directa a la resolución de problemas y presentar una forma de pensar y comprender el mundo a partir de la formulación de problemas —a veces algo más importante que su resolución—. Con un enfoque amplio y salpicado de curiosas historias que acompañaron los diversos hallazgos que aquí se describen, Amster y Pinasco presentan una guía accesible para el estudio y la formalización de los problemas en que se requiere tomar decisiones. Aquí lo lúdico no está en el juego en sí, sino en el uso que los lectores logren dar a este texto.

 


Índice

 

Prefacio

Introducción

  • Presentación de la representación
  • Descripción informal de la formalización
  • Los azares de la razón
  • Hagan juicio, señores
  • Probabilidad: la razón de los azares
  • La esperanza fue lo último que se perdió
  • Siempre es necio dar consejos
  • Los pollos y la estadística
  • Cero o no cero, esa es la cuestión
  • La subasta es un juego de niños

 

Primera Parte

¿Qué es un juego?

 

Juegos para humanos y máquinas

  • Las damas y el caballero
  • Jaque a las damas
  • En ajedrez no hay nada más difícil que ganar una posición ganada

 

Juegos para matemáticos y economistas

  • Ingredientes
  • Ejemplo: Piedra, papel o tijera
  • Utilidades
  • El jugador
  • Acciones y estrategias
  • Equilibrios o solución de un juego

 

Segunda parte

Juegos, decisiones y estrategias

 

Suma cero

  • La ausencia de alternativas aclara maravillosamente la mente
  • Minimaximizando, o maximinimizando
  • Estrategias mixtas
  • Memorias de un (angustiado) arquero
  • Mejor respuesta
  • Cuando las estrategias abundan
  • Dantzig y la programación lineal
  • Infinitas estrategias puras
  • Ejemplo: Duelo

 

Por fin, un poco de decisión

  • Sólo sé que no sé nada: Pascal el insensible, y el efecto mariposa
  • Probando aviones e hipótesis

 

Nash, John Nash

  • El café de los lunes por la mañana
  • Equilibrios de Nash
  • Digresión: teorema de Brouwer
  • Halcones y palomas
  • Fiebre del sábado por la noche
  • Rebelión en la granja
  • Ejemplos con un continuo de estrategias
  • Cada cual atiende su juego
  • Juegos cooperativos: Pero entonces, hermano, ¿hay que jugar?

 

¿Quién da más?

  • Un ejemplo de diseño de mecanismo: las subastas
  • Ciro y los Persas
  • Todos ponen
  • Menor valor único
  • Subastas holandesas
  • Y llegó la televisión
  • La historia oficial
  • Algunos resultados posibles
  • Ofertas públicas
  • Ofertas semipúblicas
  • Donde comen dos, tres son multitud

 

Todos juegan y yo también

  • La sabiduría del enjambre
  • ¿La mejor película de la historia?
  • Corre, Darabont, corre
  • El secreto de Esos ojos
  • La virulencia del enjambre
  • El gran dictador
  • Yo diseño, tú juegas

 

Bibliografía

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