Curso básico de teoría de números

Teoría de congruencias, funciones aritméticas, residuos cuadráticos y raíces primitivas son los temas que trata este texto dirigido a estudiantes de pregrado de Matemáticas. El propósito del texto es presentar la información básica que se requiere como fundamento en un primer curso de Teoría de Números, y como tal se hace énfasis en el manejo de los conceptos. 

Prólogo

1. Preliminares

1.1 Introducción

1.2 Números enteros

1.3 Divisibilidad y algoritmo de la división

1.4 Números primos y primos relativos

1.5 Grupos finitos

1.5.1 El grupo aditivo Zn, y el grupo de Euler

2. Teoría de congruencias

2.1 Introducción

2.2 La ecuación lineal diofantina

2.3 Congruencias lineales

2.4 Congruencias lineales en n variables

2.5 El teorema del resto

3. Funciones aritméticas

3.1 La función indicatriz de Euler

3.2 Funciones multiplicativas. Las funciones T y o

3.3 La función de Möbius y el producto de Dirichlet

4. Residuos cuadráticos. Raíces primitivas

4.1 Introducción

4.2 Congruencias cuadráticas modulo un primo

4.3 El símbolo de Legendre y la ley de reciprocidad cuadrática

4.4 Raíces primitivas

4.5 Existencia de raíces primitivas módulo m

1. Lista de los primeros diez mil primos

Bibliografía