Técnicas heurísticas y metaheurísticas

Una gran cantidad de problemas de optimización de interés en ingeniería no se pueden resolver usando métodos exactos. Cuando las técnicas de optimización exactas fracasan en su intento de encontrar la solución óptima de un problema particular puede recurrirse al uso de técnicas que no garantizan la obtención de la solución óptima global pero que permiten encontrar soluciones subóptimas de buena calidad con esfuerzos computacionales aceptables. El esfuerzo computacional involucra dos aspectos importantes: el tiempo de cálculo y la cantidad de memoria requerida en el proceso. Las denominadas técnicas heurísticas, hiperheurísticas, metaheurísticas y matheurísticas hacen parte de los denominados métodos no exactos que permiten obtener buenas soluciones para estos problemas. Estos métodos incluyen desde procedimientos simples basados en indicadores de sensibilidad hasta procedimientos más complejos bio-inspirados o basados en conceptos de vecindad.

Este texto responde a las necesidades del curso denominado Técnicas Metaheurísticas, dictado por los autores en varias ocasiones en el programa de Maestría en Ingeniería Eléctrica y en el programa de Doctorado en Ingeniería, en la Universidad Tecnológica de Pereira. Los capítulos han sido continuamente revisados y corregidos desde que se escribió la primera versión del libro denominado Técnicas de Optimización Combinatorial en el cual participó el profesor Rubén A. Romero L. de la Universidad de Estadual Paulista UNESP de Brasil, quien hace parte de un selecto grupo de investigadores de la optimización con excelentes contribuciones en el campo de la optimización matemática aplicada en ingeniería eléctrica.

1. INTRODUCCIÓN
   
   
   
2. Revisión sobre las técnicas heurísticas
   2.1 Introducción
   2.2 Complejidad matemática
   2.3 Heurísticas
   2.4 Problema del agente viajero
   2.5 Tipos de heurísticas
   2.5.1 Algoritmos heurísticos constructivos
   2.5.2 Algoritmo de descomposición y de división
   2.5.3 Algoritmos de reducción
   2.5.4 Algoritmos de manipulación de modelo
   2.5.5 Algoritmos de búsqueda usando vecindad
   2.5.6 Heurísticas primales
   2.6 Hiperheurísticas
   2.7 Metaheurísticas
   
   
3. Codificación y Vecindad
   3.1 Introducción
   3.2 Problema de la mochila (Knapsack Problem: KP)
   3.3 Problema del agente viajero (Traveling Salesman Problem: TPS)
   3.4 Problema de ruteamiento de vehículos con límite de capacidad
   3.5 Programación de tareas en una máquina (Single Machine Scheduling Problem: SMSP)
   3.6 Árbol de cardinalidad k de mínimo peso (Mínimun Weighted k-Cardinality Tree: MWKT)
   3.7 Problema de las n reinas
   3.8 Minimización de suma algebraica de números (Number Partitioning Problem: NPP)
   3.9 Problema de coloreado de gráficos (Graph Coloring Problem: CGP)
   3.10 Árbol de mínimo peso (Minimum Spanning Tree: MST)
   3.11 Problema de planteamiento de la expansión de la red de transmisión
   3.12 Problema de planeamiento de la distribución (Distribution Planning Problem: DPP)
   3.13 Ubicación óptima de condensadores en redes de distribución
   3.14 Reconfiguración de sistemas de distribución (Reconfiguration of Distribution Systems: RDS)
   
   
4. Algoritmo genético
   4.1 Introducción a los algoritmos genéticos
   4.2 Algoritmo genético y selección natural
   4.3 Algoritmo genético simple
   4.3.1 El problema de la codificación
   4.3.2 Cálculo de la función objetivo o algún equivalente
   4.3.3 Selección
   4.3.4 Recombinación
   4.3.5 Mutación ( mutation)
   4.3.6 Ciclo generacional
   4.3.7 Programa de control de algoritmo genético
   4.3.8 Criterio de parada
   4.3.9 Generación de la población inicial
   4.4 Forma de trabajo del algoritmo genético
   4.4.1 Teoría del esquema (schema)
   4.4.2 Bloques constructivos (building-blocks)
   4.4.3 Teorema del esquema (schema theorem)
   4.5 Modificaciones en el algoritmo genético
   4.5.1 Cuando la función objetivo es de minimización
   4.5.